giới hạn hữu hạn của dãy số

Giới hạn của dãy số gồm:
1. Giới hạn hữu hạn: \mathop {\lim }\limits_{} f\left( n \right) = L \in R
2. Giới hạn vô cực: \mathop {\lim }\limits_{} f\left( n \right) =  \pm \infty
3. Giới hạn đưa về giới hạn hữu hạn hoặc vô cực.
khi làm bài chúng ta phải dự đoán được dạng bài đó thuộc dạng nào để từ đó áp dụng một số thủ thuật, nguyên tắc cho phù hợp.

I. giới hạn hữu hạn:
1. vài giới hạn đặc biệt:
\mathop {a.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\lim }\limits_{} \frac{1}{n} = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \lim \frac{1}{{n^k }} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in N^* } \right)
b.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\lim q^n  = 0\,\,\,\,\,\,\,neu\,\,\,\left| q \right| < 1
c.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\lim c = c

2. Định lý về giới hạn hữu hạn:

\mathop {\,\lim }\limits_{} u_n  = a\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\lim v_n  = b\,\,\,\,\,\, \Rightarrow
a.\,\,\,\mathop {\,\lim }\limits_{} \left( {u_n  \pm v_n } \right) = a \pm b
b.\,\,\,\,\,\lim \left( {u_n .v_n } \right) = a.b
c.\,\,\,\,\,\lim \left( {\frac{{u_n }}{{v_n }}} \right) = \frac{a}{b}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)
d.\,\,\,\,u_n  \ge 0,\forall n;\,\,\, \Rightarrow a \ge 0\,\,\,\,va\,\,\,\,\lim \sqrt {u_n }  = \sqrt a

3. Một số dạng bài tập điển hình tính giới hạn các dãy số:

a. \mathop {\,\lim }\limits_{} \frac{{2n^3  + 3n - 1}}{{3 + 5n^2  - 4n^3 }}

b. \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{\sqrt {n^2  + 1} }}{{2n}}

c. \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{3^n  + 5^{n + 1} }}{{1 - 5^n }}
d. \mathop {\lim }\limits_{} \left( {n - \sqrt {n^2  + 2n} } \right)

( hoccachsong )

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: